線上教材：Python 程式設計

目前為止介紹的函式，都是 Python 事先提供的函式，但我們也可以自己撰寫函式。透過函式，可以將程式碼中常用的功能包裝起來，重複的呼叫與執行，使得功能更容易重複使用，程式碼更容易管理（當然，為了簡潔，本篇章的範例可能簡單到不使用函式必較方便）。下面的程式，會簡單的將變數值 +1 之後再回傳：
def my_add(x):
	return x + 1

a = 3

a = my_add(a)
print("(1st call) New a:", a)

a = my_add(a)
print("(2nd call) New a:", a)

a = my_add(a)
print("(3rd call) New a:", a)
在上述範例中：

第一行的 def 是「定義」的意思，代表要開始定義一個函式，在它後面有縮排進去的，都是函式內容。

「my_add」是函數名稱，命名規則與變數相同。

小括號內，則是函式的輸入參數列表，輸入參數可以有不只一個。

在函式裡面，可以寫上任何需要的敘述，如果需要回傳運算結果的話，記得使用「return」。

呼叫函式的方法，如第 5 行所示，與呼叫 Python 提供的函式相同。

當你需要傳入兩個以上的參數時，中間以逗點區隔即可。以下的範例是計算三次多項式的值，輸入的參數有多個係數和 x 本身：
def cubic_poly_val(a, b, c, d, x):
	return a * x ** 3 + b * x * x + c * x + d

print("When x = 1, 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 is", cubic_poly_val(2, 3, 4, 5, 1) )
print("When x = 5, 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1 is", cubic_poly_val(4, 3, 2, 1, 5) )
當然，也可以回傳多個結果，中間也是用逗點隔開。以下範例，是回傳一個二次式的值和它在該點的微分：
def quad_and_diff(a, b, c, x):
	y = a * x * x + b * x + c
	dy = 2 * a * x + b
	return y, dy

y, dy = quad_and_diff(1, 2, 3, 4)
print(y, dy)

y, dy = quad_and_diff(5, 6, 7, 8)
print(y, dy)
函式當中可以呼叫其他的自訂函式或內建函式，以下是把多項式計算範例中的 x³ 和 x² 的計算，分別改為呼叫自訂函式和內建函式來計算：
import math

def x_cubic(x):
	return x * x * x

def cubic_poly_val(a, b, c, d, x):
	return a * x_cubic(x) + b * math.pow(x, 2) + c * x + d

print("When x = 1, 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 is", cubic_poly_val(2, 3, 4, 5, 1) )
print("When x = 5, 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1 is", cubic_poly_val(4, 3, 2, 1, 5) )
我們在開頭提到，透過函式可以將程式碼中常用的功能包裝起來。如果你的包裝不完善的話，很可能會造成該函式在使用上的困擾。以前面的多項式計算範例來說，如果你把 x³ 和 x² 的計算放在沒有縮排的外部，則這個函式會難以被重複使用：
x = 1
x3 = x ** 3
x2 = x * x

def cubic_poly_val(a, b, c, d, x):
	return a * x3 + b * x2 + c * x + d

print("When x = 1, 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 is", cubic_poly_val(2, 3, 4, 5, 1) )
print("When x = 5, 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1 is", cubic_poly_val(4, 3, 2, 1, 5) )
一般來說，除非你很清楚自己有特別的設計需求，否則函式在計算時，請只依賴輸入的參數來進行。

日常生活中，你到飲料店買飲料，如果不指定甜度冰塊，或者是到拉麵店不要求調整湯頭鹹度和麵的軟硬度，店家可能會用一個預設的份量或程度來幫你製作飲料或拉麵。在程式中，我們也可以透過「預設參數」，來讓函式有預設行為。以下範例也會把把兩個數字相加，但是只給一個數字的時候，會把那個數字 +1：
def my_add(x, y=1):
	return x + y

a = 3
b = 5

c = my_add(a)
print(c)

c = my_add(a, b)
print(c)
請留意，預設參數必須放在一般參數的後面，否則 Python 無從知道如何跟呼叫的方式對應。

函式當中的預設參數，在每次呼叫時都會重新給值：
def my_add(a=1):
	print("Value of a when entering my_add", a)
	a = a + 1
	print("Value of a when exiting my_add", a)

my_add()
my_add()
my_add()
在一個函式中定義的變數，並無法從其他地方被讀取，這個稱為變數的範圍(scope)。以下範例中，test 函式裡外的變數 a 並不會互相干擾：
def my_add(a):
	a = a + 1
	print('a in my_add:', a)

a = 3
print('a outside:', a)
my_add(a)
print('a outside:', a)
如果想在函式當中確實需要取用外部的變數（全域變數），比較妥善的做法是使用 global 關鍵字：
def my_add(a):
	global b
	a = a + 1
	b = b + 1
	print('a, b in my_add:', a, b)

a = 3
b = 4
print('a, b outside:', a, b)
my_add(a)
print('a, b outside:', a, b)
在 Python 當中，函式是「第一類物件(First-Class Object)」，可以被指派給變數後呼叫：
def my_add(x):
	return x + 1

a = 3
b = my_add
a = b(a)
print("New a:", a)