MATH171001--程式設計一

Q2: Conway's Game of Life

作業資訊

檔名必須為「q2_你的學號.py」，例如 q2_9962816.py

題目敘述

康威生命遊戲是用一個矩陣代表世界，而矩陣的每個元素代表一個活著或死亡的細胞。每個細胞在下一時刻的生死，取決於相鄰細胞的狀態：例如若相鄰的活細胞過多，則這個細胞或在下一刻因缺乏資源而死去活來；而若相鄰的細胞過少，則這個細胞又會因為太過孤獨而死去。在本題中，設定的規則如下：

若一個細胞的相鄰活細胞個數，小於等於 2 個或大於等於 3 個，則該細胞下一時刻為死亡。
若一個活細胞的相鄰活細胞個數，為 2 個或 3 或 4 個，則該細胞下一時刻仍為存活。
若一個死細胞的相鄰活細胞個數為 3 或 4 個，則該細胞下一時刻轉為存活。
以上情況之外的，狀態不必變化。

請你撰寫一個函式 get_next，輸入為這一時刻的矩陣，輸出為下一時刻的矩陣。矩陣皆應以 numpy array 的形式傳遞。

輸入說明

一個 numpy array，元素只有 0 或 1 兩種，0 代表死細胞，1 代表活細胞。矩陣固定為二維，row 和 column 的數目皆為正整數。

輸出說明

同輸入說明。

Sample Input

[[0 1 1 0]
[1 1 0 0]
[0 1 0 0]
[0 0 0 1]
[0 0 1 0]]

Sample Output

[[1 1 1 0]
[1 0 0 0]
[1 1 1 0]
[0 0 1 0]
[0 0 0 0]]

提示與注意事項

本題應使用 numpy。
測資有四組。其中有兩組保證 m-by-n 矩陣的 m 和 n 皆大於等於 5，且所有活細胞皆位在 index i 為 2 至 m - 3 與 j 為 2 至 n - 3 的範圍內；另外有一組保證 m-by-n 矩陣的 m 和 n 皆大於等於 3。
程式架構範例如下，建議只修改標為 pass 的地方，否則若影響自動批改時，可能會有折扣：
```
import numpy as np

def get_next(mat):
	pass


if __name__ == '__main__':
	pass
```

做完題目以後如果有空閒的話，可以把下列程式中的 pass 換成你的內容並執行，看看會出現什麼畫面：

import matplotlib.animation as animation
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()

mat = np.zeros((100, 100))
mat[10:12, 3] = 1
mat[9, 4] = 1
mat[12, 4:9] = 1
mat[10, 7:9] = 1
mat[11, 9] = 1

mat[8, 12] = 1
mat[8, 13] = 1
mat[9, 12] = 1
mat[14, 12] = 1
mat[13, 12] = 1
mat[14, 13] = 1
mat[9, 15] = 1
mat[13, 15] = 1
mat[10:13, 16] = 1

mat[12, 24] = 1
mat[13, 25] = 1
mat[14, 23:26] = 1

mat[9, 27] = 1
mat[8:11, 28] = 1
mat[7:12, 29] = 1
mat[6:8, 30] = 1
mat[11:13, 30] = 1
mat[7:12, 31] = 1
mat[7, 32] = 1
mat[8, 33] = 1
mat[9, 34] = 1
mat[10, 33] = 1
mat[11, 32] = 1

mat[8:10, 37:39] = 1

im = plt.imshow(mat, animated=True)
plt.colorbar()

def get_next(mat):
    pass


def updatefig(*args):
    global mat
    mat = get_next(mat)
    im.set_array(mat)
    return im,


ani = animation.FuncAnimation(fig, updatefig, interval=10, blit=True)
plt.show()