課後練習 03

題目敘述與分數比率

• (10%，當週 demo)實測並回答能使教材降階展開範例計算行列式值的時間，在體感 5 秒以內的最大 N 值。
• (10%，當週 demo)接續教材的三角化的範例，以「對角線上非零元素的個數」來計算矩陣的 rank，並與 numpy 內建的 rank 計算函式的結果進行比較。
• (10%，當週 demo)接續教材的三角化的範例，以「對角線上的元素的乘積」來計算矩陣的行列式值，並與 numpy 內建的行列式計算函式的結果進行比較。注意：請記得跟三角化前的矩陣也做比較。
• (40%，可於次週 demo)請以 time 或其他函式庫，測量以降階展開的方式計算行列式值時，當矩陣大小 N 在 2 以上的時間，並將結果繪製成折線圖
  • 一個 N 值只需要做一次實驗，N 值最大須至第一題求出的最大值為止。
  • 計時跟繪圖必須在同一個 py 檔案裡執行一次即完成，不能有計時後複製結果至另外的檔案再繪圖，或任何類似行為。
  • 圖的 x 軸必須是 N 值，y 軸必須是時間，且皆必須以 xlabel 及 ylabel 標示。
  • 次週 demo 者，程式碼請於屆時直接帶至課堂，不必事先繳交。
  • (5% bonus)於本週 demo 此題。
• (30%，可於次週 demo)將上一題的每個 N 都做十次以上的實驗，並改畫成 boxplot。

注意事項

• 排隊請使用此連結。
• 本週題目皆允許使用 numpy，最後兩題增加允許使用 matplotlib 和你選定的計時函式庫。此外，在不違反題目要求的情況下，可以盡量使用 numpy 的內建函式。
• 於前三題中，對教材範例的修改應該盡可能的少。若教師或助教判定你有太多不必要的修改時，可能會予以扣分。