課後練習 05

題目敘述與分數比率

• (10%)參加快問快答
  • 若有不方便參加者，請於結束後找助教登錄本週有出席。
  • 前三名皆採計課堂互動一次。
• (10%)完成期中作業任何一題。
  • 你的程式必須至少要通過 sample case。
  • 完成的程式內容，不會要求你於本週說明，亦不會被進行正確性檢查。教師或助教頂多只會進行必要的格式確認。
  • 若於 03/31 08:00 前，繳交並取得期中作業任一題 AC，亦可取得此練習項目之分數。
• (40%)畫出 f(x) = e^0.1xsin(5x)+0.1(x-10)² 在 [-1, 10] 的函數圖型，並以「x = 你的學號最後一碼」為起始點，求取區域最小值。
  • f'(x) = 0.1e^0.1xsin(5x) + 5e^0.1xcos(5x) + 0.2(x-10)。
  • 請盡可能透過修改本週教材的第一個範例來進行。
• (40%)下面有一堆點，是在 x ∈ [0, 5] 的情況下，用 f(x) = ax + b*sin(cx) 加上一些亂數而產生的，請試著找出原始的 a、b 和 c。
  • 座標點集合為：[[3.8345, 2.1162], [3.4634, 2.1435], [4.1778, 2.3010], [0.3205, 0.4277], [2.7768, 2.0038], [1.6186, 0.7125], [3.7534, 2.1089], [0.0982, 0.1398], [4.9402, 3.2813], [4.0519, 2.2015], [0.5690, 0.6502], [4.5691, 2.7786], [3.9797, 2.1650], [1.2378, 0.6970], [2.2627, 1.3602], [3.3792, 2.1601], [4.9644, 3.3092], [1.4571, 0.6821], [3.9936, 2.1670], [0.4520, 0.5631], [4.0197, 2.1843], [2.1178, 1.1578], [4.1632, 2.2885], [2.3286, 1.4527], [1.6289, 0.7186], [2.5585, 1.7691], [1.0567, 0.7328], [2.3856, 1.5338], [2.3106, 1.4275], [3.6996, 2.1093], [1.2667, 0.6940], [2.4919, 1.6810], [4.4177, 2.5734], [1.7334, 0.7705], [1.0772, 0.7312], [2.9520, 2.1211], [1.2458, 0.6971], [2.0168, 1.0303], [3.2055, 2.1779], [1.8269, 0.8373], [4.2660, 2.3873], [0.7480, 0.7326], [0.3042, 0.4086], [1.8532, 0.8614], [2.4958, 1.6876], [0.4166, 0.5303], [1.7232, 0.7640], [1.3212, 0.6851], [4.7522, 3.0396], [0.5701, 0.6519]]
  • 請盡可能透過修改本週教材的倒數第二個範例來進行。
  • ∂f/∂a = x，∂f/∂b = sin(cx)，∂f/∂c = bx*cos(cx)。
  • 你可以用 a = 1、b = 2、c = 3 為起始，並在 lr 為 0.01 的情況下跑 5000 步以上。

注意事項

• 排隊請使用此連結。
• 最後兩題允許使用 numpy 與 matplotlib。