線上教材：C 程式設計

程式中，經常需要重複的進行某些動作，這時候，就需要用到"迴圈"。其中一種方法是 for 迴圈，語法如下：
for(變數初始值;迴圈繼續的條件;變數遞增值){
	程式敘述;
}
「變數初始值」、「迴圈繼續的條件」、「變數遞增值」這三個部分，必須用分號隔開。而迴圈中的程式敘述，會依照變數值的變化，被重複的執行。例如，下面這個程式可以印出 1 到 10：
#include <stdio.h>

int main ()
{
	int i;
	for( i=1 ; i<=10 ; i++ ){
		printf("%d\n", i);
	}
	return 0;
}
會跟著迴圈跳動的變數，若沒有其他特殊用途，則習慣上會命名為 i, j, k 等等。「i++」的意思，與「i=i+1」相同。第7行的 printf，會因會變數 i 從 1 跑到 10，而印出 1~10 的數字。

在上面的範例中，當 i = 10 的迴圈結束後，會再次執行「i++」，讓 i 的值變成 11，不符合繼續的條件，迴圈因而停止。此時，若在迴圈外部印出 i 的值，就可以發現是 11：
#include <stdio.h>

int main ()
{
	int i;
	for( i=1 ; i<=10 ; i++ ){
		printf("in: %d\n", i);
	}
	printf("out: %d\n", i);
	return 0;
}
如果想要印出不太一樣的數列，可以把迴圈的條件修改一下，例如若想印出 1, 3, ..., 9，則可改為：
for( i=1 ; i<=10 ; i+=2 )
若想印出 10, 9, ..., 1，則可改為：
for( i=10 ; i>=1 ; i-- )
關於「變數初始值」、「迴圈繼續的條件」、「變數遞增值」這三個部分，可以有零或多個(用逗號隔開)條件和值，不過分號不能省略。：
#include <stdio.h>

int main ()
{
	int i = 3, j = 5;
	for( ; i<=10 ; i++, j=j+2 ){
		printf("%d %d\n", i, j);
	}
	return 0;
}
我們將前面的範例稍微變更一點點，則可以從 1 加到 100：
#include <stdio.h>

int main()
{
	int sum = 0, i;
	for(i=1;i<=100;i++){
		sum = sum + i;
	}
	printf("1 加到 100 是 %d\n", sum);
	return 0;
}
其中的變數 sum，會依次被加上 1, 2, 3, ..., 100，所以迴圈跑完以後，就可以得到 1 加到 100 的結果。記得一開始要初始化為 0 (歸零)，否則可能得到無法預期的結果 (大部分的編譯器會幫你完成這個動作，但是不能保證)。

如果是計算階乘，千萬記得改變一下初始值。以下示範計算 10 的階乘：
#include <stdio.h>

int main()
{
	int prod = 1, i;
	for( i=1 ; i<=10 ; i++ ){
		prod = prod * i;
	}
	printf("1 乘到 10 是 %d\n", prod);
	return 0;
}
如果要計算比較一般化的等差級數和，則可簡單的把「變數初始值」、「迴圈繼續的條件」、「變數遞增值」改用變數來給值或判斷：
#include <stdio.h>

int main()
{
	int sum = 0, i, a1 = 3, an = 101, d = 2; /* 也可以改成讓使用者輸入 */
	for( i=a1 ; i<=an ; i+=d ){  /* i += d 與 i = i + d 同意 */
		sum = sum + i;
	}
	printf("首項 %d，末項 %d，公差 %d 的級數和是 %d\n", a1, an, d, sum);
	return 0;
}
當然，也可以用公式計算級數和。尤其是項數多的時候，用公式計算會比迴圈來的有效率。

費氏數列也很適合用迴圈來計算，以下程式可以計算費氏數列第 n (n ≥ 2)項的值：
#include <stdio.h>

int main()
{
	int prev1 = 1, prev2 = 0, n, fn, i;

	printf("請輸入 n 值：");
	scanf("%d", &n);
	for( i=2 ; i<=n ; i++ ){
		fn = prev1 + prev2;
		prev2 = prev1;
		prev1 = fn;
	}
	printf("費氏數列第 %d 項是 %d\n", n, fn);
	return 0;
}
迴圈跟條件判斷一樣，也可以是巢狀(一層包一層)的。以下程式使用了兩層的 for 迴圈來輸出九九乘法表：
#include <stdio.h>

int main ()
{
	int i, j;

	for( i=1 ; i<=9 ; i++ ){
		for(j=1 ; j<=9 ; j++){
			printf("%d*%d=%2d ", i, j, i*j);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}
這支程式的輸出為：
1*1= 1 1*2= 2 1*3= 3 1*4= 4 1*5= 5 1*6= 6 1*7= 7 1*8= 8 1*9= 9
2*1= 2 2*2= 4 2*3= 6 2*4= 8 2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=18
3*1= 3 3*2= 6 3*3= 9 3*4=12 3*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=27
......(以下略)
Question: 如何改成印直的？

使用巢狀迴圈時，要注意內層迴圈的變數必須跟外層不同。以下是一個會發生問題的範例，內層和外層同時使用了變數 i。各位可以在執行之前，先預測一下它的效果：
#include <stdio.h>

int main ()
{
	int i, j;

	for( i=1 ; i<=5 ; i++ ){
		for(i=1 ; i<=3 ; i++){
			printf("%d\n", i);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}
另外一種迴圈指令是 while，其語法為：
while(條件式){
	程式敘述;
}
只要條件符合，迴圈就會一直執行。

以下程式也會印出 1 到 10，各位可以體會一下 while 與 for 的語法差異：
#include <stdio.h>

int main ()
{
	int i = 1;
	while(i<=10){
		printf("in: %d\n",i);
		i++;
	}
	printf("out: %d\n",i);
	return 0;
}
利用 while 迴圈，很適合觀察「3n+1問題」的數列。這個問題的規則是這樣的：

給定一正整數 n

當 n 是偶數時：除以 2

當 n 是奇數時：乘以 3 再 +1

最後會在 4, 2, 1 三者之間循環

所以我們可以利用 while 迴圈，加上 if 進行判斷，寫出下面的程式：
#include <stdio.h>

int main()
{
	int n = 13;
	printf("%d ", n);
	while(n!=1){
		if(n%2==0){
			n /= 2;
		}
		else {
			n = 3*n + 1;
		}
		printf("%d ",n);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}
與 while 迴圈很相似的是 do...while 迴圈：
do {
	程式敘述;
} while(條件式);
只要條件符合，就跟 while 迴圈一樣，會一直執行。但 do...while 迴圈在第一次進來執行的時候是無條件的，意思是至少會執行一次。同樣用印出 1~10 作為範例：
#include <stdio.h>

int main()
{
	int i=1;

	do{
		printf("in: %d\n",i);
		i++;
	} while(i<=10);
	printf("out: %d\n",i);
	
	return 0;
}
「break;」可以跳出所在的這一層迴圈，「continue;」可以繼續下一層迴圈：
#include <stdio.h>

int main()
{
	int i, j;

	printf("First loop:\n");
	for(i=1;i<=5;i++){
		if(3==i){
			break;
		}
		printf("%d ",i);
	}
	printf("\n");

	printf("Second loop:\n");
	for(i=1;i<=5;i++){
		if(3==i){
			continue;
		}
		printf("%d ",i);
	}
	printf("\n");
	
	printf("Nested loop:\n");
	for(i=1;i<=3;i++){
		for(j=1;j<=5;j++){
			printf("%d %d\n", i, j);
            if(i==2){
                break;
            }
		}
	}
	printf("\n");

	return 0;
}
如果熟悉了迴圈的語法，則可以做出一個簡單的終極密碼遊戲。先來看看虛擬碼(此例之設計為，密碼有可能是上下界之一)：
while(1){  /* 無窮迴圈，猜中才能跳出 */

	提示使用者在上下界之間，輸入一個數字

	if( 輸入數字恰為密碼 ){
		猜中、break;
	}
	else if( 數字<密碼 && 數字≥下界 ){
		下界 ← 數字 + 1;
	}
	else if( 數字>密碼 && 數字≤上界 ){
		上界 ← 數字 - 1;
	}
	else {
		不要來亂;
	}

}
C 語言中，把 0 當做「否」，其餘的非 0 值當做「是」，所以「while(1)」的寫法，會造成無窮迴圈(迴圈停不下來)。當然，猜中密碼時遊戲就要結束，所以 break 的條件就是猜中密碼。以下是完整程式碼：
#include <stdio.h>

int main()
{
	int low = 1, high = 100, pwd = 35, guess;
	while(1){
		printf("請在 %d 與 %d 之間猜一數字： ", low, high);
		scanf(" %d", &guess);
		
		if(guess==pwd){
			printf("猜中了\n");
			break;
		}
		else if( guess<pwd && guess>=low ){
			low = guess + 1;
		}
		else if( guess>pwd && guess<=high){
			high = guess - 1;
		}
		else {
			printf("範圍有誤，請重新輸入！\n");
		}
	}
	return 0;
}
範例當中的數字是事先寫死的，當然也可以改用亂數產生。往後會提到如何產生亂數。

高中學過的勘根定理，也可以用迴圈來實做。勘根定理告訴我們，如果函數 f 是連續的，且 f(a)*f(b) ≤ 0，則 [a, b] 之間至少有一根。求根的步驟如下：

找一個區間 [a, b]，使 f(a) 和 f(b) 異號

求 a, b 中點 c，並求 f(c)

如果 f(a) 和 f(c) 同號，則取 c 為新左界，否則取 c 為新右界

重複 2 和 3，至夠精確為止

面對未知的函數，要很快的猜出適合的 a 和 b，是比較困難的，所以範例中的 a 和 b 是固定值。以下程式，會計算 x⁵ - x - 1 = 0 在 (-0.5, 1.5) 之間的某一根：
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
	double a = -0.5, b = 1.5, c, fa, fb, fc;

	fa = pow(a, 5.0) - a - 1;
	fb = pow(b, 5.0) - b - 1;

	while( fa * fb < 0 ){
		c = (a+b)/2;
		fc = pow(c, 5.0) - c - 1;

		if( fabs(fc) < 0.000001){ /* 夠小則中止 */
			break;
		}

 		if( fa*fc > 0 ){/* f(a), f(c)同號，以c為新左界 */
			a = c;
		}
		else {
			b = c;
		}
	}
	printf("Root: %.4f\n", c);
	return 0;
}